试题

题目：
青果学院（2011·东城区二模）如图，点A、B、C的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将△ABC先向下平移4个单位，得△A1B1C1；再将△A1B1C1沿y轴翻折，得
△A2B2C2．
（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）求线段B2C长．
答案
青果学院解：（1）A1点的坐标为（3，-1），B1点的坐标为（2，-3），C1点的坐标为（5，-3）；
A2点的坐标为（-3，-1），B2点的坐标为（-2，-3），
C2点的坐标为（-5，-3）．
（2）利用勾股定理可求B2C=
65
．
青果学院解：（1）A1点的坐标为（3，-1），B1点的坐标为（2，-3），C1点的坐标为（5，-3）；
A2点的坐标为（-3，-1），B2点的坐标为（-2，-3），
C2点的坐标为（-5，-3）．
（2）利用勾股定理可求B2C=
65
．
考点梳理
作图-轴对称变换；勾股定理；作图-平移变换．
（1）将△ABC的三个顶点分别向下平移4个单位，得到新的对应点，顺次连接得△A1B1C1；再从△A1B1C1三个顶点向y轴引垂线并延长相同单位，得到新的对应点，顺次连接，得△A2B2C2．
（2）利用勾股定理进行解答即可得出答案．
此题考查了平移与轴对称在直角坐标系中的应用，解题的关键是根据题意找到变换后的图形的点的坐标．
计算题；作图题．
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