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在△ABC中，AB=10，BC=5
，AC=5，求∠A的平分线的长．5 -
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如果BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，DC=3，那么易知DE=33．
（2）如果在AB上取点E，使BE=BC，然后画DE⊥AB交AC于点D，那么BD就是∠ABC的平分线．请写出证明过程． -
如图，在三角形ABC中，AB=AC=13，AD、BE是高，AD=12．
（1）求BC的长
（2）求DE的长
（3）求BE的长． -
证明题：
如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
求证：AC=EF． -
如图，BD是Rt△DAB和Rt△DCB的公共边，∠A、∠C是直角，∠ADC=60°，BC=2cm，AD=5
cm，求DB、DC的长． （直角三角形中，30°角所对边等于斜边的一半）3 -
如图：AD为△ABC的高，∠B=2∠C，DC=3BD，若AD=3，求AC的长．
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图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3的直角三角形；在图2中画出一个面积是5的四边形．
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如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC．
（1）求△ABC的面积；
（2）求AC边上的高． -
已知如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=
，BC=6
，求斜边AB上的高CD的长度．2 -
已知AD是△ABC的中线，∠C=90°，DE⊥AB于点E，试说明AC2=AE2-BE2．