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如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△AEC是△ADB绕点A旋转60°得到的，则∠BAE=9090度；BE=7 cm．若连接DE，则△ADE为7 等边等边三角形． -
在△ABC中，AB=AC=10cm，∠A=60°，则BC=10cm10cm．
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四边形ABCD中，AB=BC=5，∠B=60°，CD=7，则AD的取值范围是2＜AD＜122＜AD＜12．
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已知，如图，等腰△ABC，AB=AC：
（1）若AB=BC，则△ABC为等边等边三角形；
（2）若∠A=60°，则△ABC为等边等边三角形；
（3）若∠B=60°，则△ABC为等边等边三角形． -
（2003·荆门）已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．
（1）求证：AN=BM；
（2）求证：△CEF为等边三角形；
（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）．
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（2010·南昌模拟）如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合．
（1）求证：DM=DN；
（2）当AB和AD满足什么数量关系时，△DMN是等边三角形？并说明你的理由． -
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是AB上的一个动点，若∠B=60°，AB=BC，且∠DEC=60°，判断AD+AE与BC的关系并证明你的结论．
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（1）已知：如图1，在△ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点，ED⊥DF，连接EF，求证：线段BE、FC、EF总能构成一个直角三角形；
（2）已知：如图2，∠A=120°，D为BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点，ED⊥DF，连接EF，请你找出一个条件，使线段BE、FC、EF能构成一个等边三角形，给出证明．
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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由． -
如图：在△EBD中，EB=ED，点C在BD上，CE=CD，BE⊥CE，A是CE延长线上一点，EA=EC．试判断△ABC的形状，并证明你的结论．