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如图，△ABC与△DCE都是等边三角形，且点B、C、E在同一条直线上，
（1）试问AE与BD的大小关系，并对你所得的结论说明理由．
（2）试问AG与BF的大小关系，并对你所得的结论说明理由．
（3）试问FG与BE有何位置关系，并对你所得的结论说明理由． -
如图，已知等边△ABC，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且CE=
AC．1 2
（1）试说明△CDE为等腰三角形；
（2）DB与DE是否相等，请说明理由． -
如图，已知△ABC为等边三角形，D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且△DEF也是等边三角形，除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的．
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如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使得CE=CD，试判断△DBE是什么三角形？
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一个边长为1的等边三角形绕它的一个顶点旋转，每旋转60°都会留下痕迹，连续旋转两次，留下的痕迹与原三角形组成的新的图形的周长是55．
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如图，△ABC与△ACD都等边三角形，如果△ABC经过旋转后能与△ACD重合，则旋转中心和旋转角分别是C点，60°C点，60°．（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．） -
如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A（2，0），B（-2，0），点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3，则点C3的坐标是（0，12+2
）3 （0，12+2．
）3 -
如图，B为线段AC上一点，在AC的同侧作正△ABE和正△BCF，连接AF，CE，分别交BE，BF于点M，N，若∠FAE=m°，则∠FCE=（60-m）°（60-m）°（用含m的式子表示） -
已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，则∠AFD=60°60°． -
如图，△ABE，和△ACD都是等边三角形，若BO+OC=m，OE+OD=n，则BD的长为
（m+n）1 2 ．（用含m、n的式子表示）．
（m+n）1 2