试题

题目：
青果学院已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，则∠AFD=
60°
60°
．
答案
60°

解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABE=∠C=60°，AB=BC，
在△ABE和△BCD中
AB=BC
∠ABE=∠C
BE=CD
，
∴△ABE≌△BCD（SAS），
∴∠BAE=∠CBD，
∴∠AFD=∠ABF+∠BAE=∠ABF+∠CBD=∠ABC=60°，
或答案为：60°．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
根据等边三角形性质得出∠ABE=∠C=60°，AB=BC，证△ABE≌△BCD，推出∠BAE=∠CBD，求出∠AFD=∠ABF+∠BAE=∠ABF+∠CBD=∠ABC，代入求出即可．
本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用．
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