-
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，AC=5，∠1=∠2，则点C到直线AE的距离是44． -
在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F（如图（1）），则可以得到以下两个结论：
①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF．
那么在△ABC中，仍然有条件“AD是∠BAC的角平分线，点E和点F，分别在AB和AC上”，请探究以下两个问题：
（1）若∠AED+∠AFD=180°（如图（2）），则DE与DF是否仍相等？若仍相
等，请证明；否则请举出反例．
（2）若DE=DF，则∠AED+∠AFD=180°是否成立？（只写出结论，不证明） -
如图已知：BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，BD、CE交于F，且CF=FB，求证：AF平分∠BAC．
-
已知：∠DAB=120°，AC平分∠DAB，∠B+∠D=180°．
（1）如图1，当∠B=∠D时，求证：AB+AD=AC；
（2）如图2，当∠B≠∠D时，猜想（1）中的结论是否发生改变并说明理由． -
如图，∠AOB为直角，∠BOC为锐角，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）若∠BOC=46°，试求∠MON的度数；
（2）如果（1）中的∠BOC=α（α为锐角），其他条件不变，试求∠MON的度数；
（3）如果（1）中∠AOB=β，其他条件不变，你能求出∠MON的度数吗？
（4）从（1）（2）（3）的结果，你能看出什么规律？ -
已知∠AOB．（用三角尺和量角器画图）
（1）画∠AOB的平分线，并在OC上任取一点P；
（2）过点P画平行于OA的直线交OB于Q，试说明∠OPQ=∠POQ；
（3）过点P画PD⊥OA、PE⊥OB，垂足分别为D、E，并直接判断PD与PE的大小关系． -
角平分线是到角的两边距离距离相等的所有点的集合集合．
-
如图．在△ABC中，若AD为∠BAC的平分线，AB：AC=1：2，则S△ABD：S△ACD=1：21：2． -
如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=2AC．则S△ABD：S△ACD=22． -
三角形内一点到三角形的三边的距离相等，则这个点是三角形三条角平分线三条角平分线的交点．