试题

题目：
青果学院如图．在△ABC中，若AD为∠BAC的平分线，AB：AC=1：2，则S△ABD：S△ACD=
1：2
1：2
．
答案
1：2

解：青果学院
过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ACD=（
1
2
AB×DE）：（
1
2
AC×DF）=AB：AC=1：2，
故答案为：1：2．
考点梳理
角平分线的性质．
过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根据角平分线性质得出DE=DF，根据三角形的面积得出S△ABD：S△ACD=（
1
2
AB×DE）：（
1
2
AC×DF）=AB：AC，代入求出即可．
本题考查了角平分线性质，三角形的面积的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．
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