试题

题目：
青果学院如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=2AC．则S△ABD：S△ACD=
2
2
．
答案
2

解：青果学院
过D作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴DM=DN，
∴S△ABD：S△ACD=（
1
2
AB×DN）：（
1
2
AC×DM）=AB：AC=2AC：AC=2，
故答案为：2．
考点梳理
角平分线的性质．
过D作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N，根据角平分线性质得出DM=DN，根据三角形面积公式求出即可．
本题考查了角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．
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