数学
探究题：
（1）计算下列各题；
①（x-1）（x+1）=
x
2
-1
x
2
-1
；
②（x-1）（x
2
+x+1）=
x
3
-1
x
3
-1
；
③（x-1）（x
3
+x
2
+x+1）=
x
4
-1
x
4
-1
．
（2）猜想：（x-1）（x
n
+x
n-1
+x
n-2
+…+x+1）的结果是
x
n+1
-1
x
n+1
-1
．
（3）证明你的猜想．
计算：
（1）（x+3y）（x-3y）；
（2）（x
3
+2）（x
3
-2）：
（3）（2m-n）（-2m-n）．
计算．
（1）89.8
2
；
（2）47
2
-94×27+27
2
．
对任意正整数n，求证：（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的值是10的倍数．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
已知x
手
-y
手
=手v，x+y=6，求代数式5x+3y的值．
化简：（2+1）（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）+1．
①它999×2大大它，②99
2
-它
利用平方差公式计算：
（1）27×33；
（2）5.9×6.1；
（3）99×101；
（4）1005×995．
计算：
①（2x+3y）（2x-3y）
②（-x-2y）（x-2y）
③（x
2
-
1
2
）（x
2
+
1
2
）
④（2a+3）
2
⑤（a+2b-c）（a-2b-c）
⑥（a
2
+2b-c）
2
．
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