试题
题目：
计算：
（1）（x+3y）（x-3y）；
（2）（x
3
+2）（x
3
-2）：
（3）（2m-n）（-2m-n）．
答案
解：（1）原式=x
2
-9y
2
；
（2）原式=（x
3
）
2
-2
2
=x
6
-4；
（3）原式=-（2m-n）（2m+n）
=-（4m
2
-n
2
）
=-4m
2
+n
2
．
解：（1）原式=x
2
-9y
2
；
（2）原式=（x
3
）
2
-2
2
=x
6
-4；
（3）原式=-（2m-n）（2m+n）
=-（4m
2
-n
2
）
=-4m
2
+n
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
（1）直接运用平方差公式展开；
（2）先根据平方差公式展开得到原式=（x
3
）
2
-2
2
，然后根据幂的乘方法则运算；
（3）先提负号得到原式=-（2m-n）（2m+n），然后根据平方差公式计算．
本题考查了平方差公式：a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）．
计算题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）