数学
（2013·滨州）观察下列各式的计算过程：
5×5=0×1×100+25，
15×15=1×2×100+25，
25×25=2×3×100+25，
35×35=3×4×100+25，
…
请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为
5（2n-1）×5（2n-1）=100n（n-1）+25
5（2n-1）×5（2n-1）=100n（n-1）+25
．
（2012·遵义）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：
2
5
，
4
7
，
8
11
，
16
19
，
32
35
…，小亮猜想出第六个数字是
64
67
，根据此规律，第n个数是
2
n
2
n
+3
2
n
2
n
+3
．
（2012·肇庆）观察下列一组数：
2
3
，
4
5
，
6
7
，
8
9
，
10
11
，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是
2k
2k+1
2k
2k+1
．
（2012·孝感）2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如表所示：
年份
1896
1900
1904
…
2012
届数
1
2
3
…
n
表中n的值等于
30
30
．
（2012·通辽）观察下列等式：
1×2=
1
3
×（1×2×3-0×1×2）
2×3=
1
3
×（2×3×4-1×2×3）
3×4=
1
3
×（3×4×5-2×3×4）
…
计算：3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）]=
n（n+1）（n+2）
n（n+1）（n+2）
．
（2012·赤峰）将分数
6
7
化为小数是
0.
·
8
5714
·
2
，则小数点后第2012位上0数是
5
5
．
（2011·湛江）若：A
3
2
=3×2=6，A
5
3
=5×4×3=60，A
5
4
=5×4×3×2=120，A
6
4
=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算
A
7
3
=
210
210
（直接写出计算结果），并比较A
10
3
＜
＜
A
10
4
（填“＞”或“＜”或“=”）
（2011·雅安）在一列数a
1
，a
2
，a
3
…中，a
2
-a
1
=a
3
-a
2
=a
4
-a
3
=…=
4
7
，则a
19
=
a
1
+
72
7
a
1
+
72
7
．
（2011·西藏）小说《达·芬奇密码》中出现了一串神秘排列的数，将这组数按从小到大的顺序排列为1，1，2，3，5，8，13，…，则这列数的第10个数为
55
55
．
（2011·丹东）按一定规律排列的一列数，依次为1，4，7，…，则第n个数是
3n-2
3n-2
．
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