试题
题目：
（2011·雅安）在一列数a
1
，a
2
，a
3
…中，a
2
-a
1
=a
3
-a
2
=a
4
-a
3
=…=
4
7
，则a
19
=
a
1
+
72
7
a
1
+
72
7
．
答案
a
1
+
72
7
解：由已知通过观察得：
：a
2
-a
1
=
4
7
，
a
3
-a
2
=
4
7
，
a
4
-a
3
=
4
7
，
…，
a
19
-a
18
=
4
7
，
则得：a
2
-a
1
+a
3
-a
2
+a
4
-a
3
+…+a
19
-a
18
=
4
7
×18，
所以得：a
19
=a
1
+
72
7
．
故答案为：a
1
+
72
7
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
观察这一列数，由已知得：a
2
-a
1
=
4
7
，a
3
-a
2
=
4
7
，a
4
-a
3
=
4
7
，…，a
19
-a
18
=
4
7
，则得：a
2
-a
1
+a
3
-a
2
+a
4
-a
3
+…+a
19
-a
18
=
4
7
×18，从而求出a
19
．
此题考查的知识点是数字变化类问题，解题的关键是由已知写成每个算式等于
4
7
，把每个等式的左边相加等于右边相加，求出答案．
压轴题；规律型．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，