试题
题目：
（2011·湛江）若：A
3
2
=3×2=6，A
5
3
=5×4×3=60，A
5
4
=5×4×3×2=120，A
6
4
=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算
A
7
3
=
210
210
（直接写出计算结果），并比较A
10
3
＜
＜
A
10
4
（填“＞”或“＜”或“=”）
答案
210
＜
解：A
7
3
=7×6×5=210；
∵A
10
3
=10×9×8=720，A
10
4
=10×9×8×7=5040．
∴A
10
3
＜A
10
4
．
故答案为：210；＜．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
对于A
a
b
（b＜a）来讲，等于一个乘法算式，其中最大因数是a，依次少1，最小因数是a-b．依此计算即可．
本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．注意找到A
a
b
（b＜a）中的最大因数，最小因数．
压轴题；规律型．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，