-
（观察下列等式：
=1-1 1×2
，1 2
=1 2×3
-1 2
，1 3
=1 3×4
-1 3
，以上三个等式两边分别相加得：1 4
+1 1×2
+1 2×3
=1-1 3×4
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
=1-1 4
=1 4
．3 4
（1）猜想并写出：
=1 n(n+1)
-1 n 1 n+1 ．
-1 n 1 n+1
（2）直接写出下列各式的计算结果：
+1 1×2
+1 2×3
+…+1 3×4
=1 49×50 49 50 ；49 50
（3）计算：
+1 1×3
+1 3×5
+…+1 5×7
．1 2007×2009 -
找规律：下列数中的第100个数是多少？第2004个数呢？
1，2，-3，-4，5，6，-7，-8… -
探究题：仔细阅读分析下列等式，回答问题：4-2=
；-4 2
-(-2)=4 3
；-- 4 3 -2
-(-1)=1 2
；…- 1 2 -1
（1）用文字表述上述等式的规律为：被减数减去减数等于被减数除以减数被减数减去减数等于被减数除以减数；
（2）用字母表述上述等式的规律为：a-b=a b a-b=；a b
（3）请你再写出2个符合上述规律的等式：
-3=9 2
；9 2 3
-4=16 3 16 3 4 ．
-3=9 2
；9 2 3
-4=16 3 16 3 4 -
观察下面的点阵她和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线3分别写出相应的等式；
（个）试用含有n的式子表示这一规律；
（3）根据3面算式的规律，请计算：1+3+5+…+99．
&nb她p;&nb她p; ①1=1个 ②1+3=个个 ③1+3+5=3个 ④1+3+5+地=4个1+3+5+地=4个&nb她p;&nb她p;&nb她p;&nb她p; ⑤1+3+5+地+9=5个1+3+5+地+9=5个． -
观察下列数列：
根据其中的变化规律，请计算a+b值． -
计算下列各式，将结果填在横线上．
14002=19600001960000； 1402=1960019600； 142=196196；
1.42=1.961.96； 0.142=0.01960.0196； 0.0142=0.0001960.000196．
（1）你发现了什么？答：一个数缩小（或扩大）10倍，平方就缩小（扩大）100倍一个数缩小（或扩大）10倍，平方就缩小（扩大）100倍．
（2）若12342=1522756，那么12.342=152.2756152.2756． -
按规律继续往下填空．
（1）1，-4，9，-16，25，-36，4949，-64-64，8181．
（2）1，3，9，27，81，243243，729729，21872187． -
观察下列算式，你发现了什么规律？
12=
；12+22=1×2×3 6
；12+22+32=2×3×5 6
；12+22+32+42=3×4×7 6
；…4×5×7 6
（1）你能用七个算式表示这个规律吗？
（2）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+…+82． -
观察下列等式，并回答问题：
1+2+得=6=(1+得)×得 2
1+2+得+l=10=(1+l)×l 2
1+2+得+l+5=15=(1+5)×5 2
…
1+2+得+…+n=(1+n)n 2 ．(1+n)n 2
并求1+2+得+…+1000的结果． -
下面乘法算式中的“来参加数学邀请赛”8个字，各代表一个不同的数字，其中“赛”代表9，问其余7个字分别代表什么数字？
