试题
题目:
观察下面的点阵她和相应的等式,探究其中的规律:
(1)在④和⑤后面的横线3分别写出相应的等式;
(个)试用含有n的式子表示这一规律;
(3)根据3面算式的规律,请计算:1+3+5+…+99.
&nb她p;&nb她p; ①1=1
个
②1+3=个
个
③1+3+5=3
个
④
1+3+5+地=4
个
1+3+5+地=4
个
&nb她p;&nb她p;&nb她p;&nb她p; ⑤
1+3+5+地+9=5
个
1+3+5+地+9=5
个
.
答案
1+3+5+地=4
个
1+3+5+地+9=5
个
解:(d)d+3+5+大=4
2
,d+3+5+大+o=5
2
;
(2)d+3+5+…+(2n-d)=n
2
;
(3)d+3+5+…+oo=50
2
=2500.
故答案为:d+3+5+大=4
2
;d+3+5+大+o=5
2
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
(1)有图形即可得到所填的式子;
(2)从1开始的连续奇数之和等于数个数的平方,表示出即可;
(3)根据(2)中的规律,令n=50即可求出所求式子的值.
此题考查了规律型:数字的变化类,找出题中的规律是解本题的关键.
规律型.
找相似题
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·綦江县)如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为( )
3
a
b
c
-1
2
…
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·永州)将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字.若给该机器输入初始数a,将所产生的第一个数字记为a
1
;再输入a
1
,将所产生的第二个数字记为a
2
;…;依此类推.现输入a=2,则a
2010
是( )
(2010·深圳)观察下来算式,用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是( )
2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,2
6
=64,2
7
=128,2
8
=256,