数学
如图是按八定规律摆放的图案,按此规律,第p011个图案中的指针指向与第
1
1
图案相同.
三角形纸片内有20六0的点,连同三角形的3的顶点共20六3的点,其了任意三点都不在同一直线上.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则能剪得的小三角形的的数最多为
上02六
上02六
的.
图中三个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边上(包括两个顶点)有n
(n大于1)个盆花,每个图案花盆的总数为S,
(1)按此推断,当n=10时,S=
27
27
;
(2)用含有n的表达式来表示S=
3(n-1).
3(n-1).
.
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为
1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
.
如果图1中的圆圈共有12层,我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是
67
67
.
如图,一串有趣的图案按一定规律排列,请仔细观察,按此规律画出的第10个图案是
;在前16个图案中有
5
5
个“
”,第2008个图案是
如图是由棱长为a的小正方体堆积成的图形.若按照这样的规律继续摆放,第n层需要
1
2
n(n+1)
1
2
n(n+1)
块小正方体(用含n的代数式表示).
一张纸片,第一次将它撕成4小片,第二次将其中的一张又撕成4小片,以后每一次都将其中的一小张撕成更小的4片,则第n次撕后,共有
(3n+1)
(3n+1)
张.
正五边形广场ABCDE的周长为2000米.甲,乙两人分别从A,C两点同时出发,沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走,甲的速度为50米/分,乙的速度为46米/分.那么出发后经过
104
104
分钟,甲、乙两人第一次行走在同一条边上.
1图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子:
观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了
(n
2
+4n)
(n
2
+4n)
块石子.
用黑白两种颜色的正六边形地面砖按多下所示的规律,拼成若干个图案:
则第10个图案中有白色地面砖
4s
4s
块.
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