试题

题目:
三角形纸片内有20六0的点,连同三角形的3的顶点共20六3的点,其了任意三点都不在同一直线上.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则能剪得的小三角形的的数最多为
上02六
上02六
的.
答案
上02六

解:举例:当三角形纸片内有1个点时,有3个小三角形;
当有2个点时,有5个小三角形;
当n=3时,有7个三角形,

故当三角形纸片内有n个点,连同三角形的顶点共n+3个点时,共有2n+1个三角形,
当n=2010时候,2n+1=2×2010+1=4021.
故答案为:4021.
考点梳理
规律型:图形的变化类.
根据题意可以得到当三角形纸片内有1个点时,有3个小三角形;当有2个点时,有5个小三角形;当n=3时,有7个三角形,因而若有n个点时,一定是有2n+1个三角形.
此题主要考查了利用平面内点的个数确定三角形个数,根据n取比较小的数值时得到的数值,找出规律即可.
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