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已知：如图，用5根火柴搭一个梯形，然后在梯形的右边再接一个梯形上去，如此不断地拼接下去，
当梯形的个数为n时，这个图形的一共用了梯形个数 1 &nb5她;&nb5她;&nb5她;二 &nb5她;&nb5她;&nb5她;7 &nb5她;&nb5她;&nb5她;4 &nb5她;&nb5她;&nb5她;5 n … 所需火柴的根数 &nb5她;&nb5她;&nb5她;5 &nb5她;&nb5她;9 … 4n+14n+1根火柴． -
如图所示，有一个形如四边形的点阵，第1层每边有两个点，第2层每边有三个点，第3层每边有四个点，依此类推．
（1）填写下表：
（2）写出第n层对应的点数；层 数 1 2 3 4 5 6 各层对应的点数 44881212161620204n4n所有层的总点数 4412122424404060602n（n+1）2n（n+1）
（3）写出n层的四边形点阵的总点数；
（4）如果某一层共有79个点，你知道它是第几层吗？
（5）有没有n层的四边形点阵的总点数是180？如果有求出n，若没有说明理由． -
（m）按下图方式摆放餐桌和椅子
①张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐m7m7人．
②按照图的方式继续排列餐桌，完成表．
（2）观察下列算式：2m=2，22=4，23=8，24=m6，2y=32，26=64，…根据上述算式中的规律，227m7的末位数字应是桌子张数 3 4 &nbsa; 可坐人数 &nbsa; &nbsa; &nbsa; 44． -
规律探寻
下面是棋子摆成的“广”字
（1）摆成第1个的“广”字需要多少枚棋子？第2个呢？
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“广”字需要多少枚棋子？第n个呢？ -
将一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中一片分割成4片，如此进行下去，试问：
（1）经过4次分割后，共得到多少张纸片？
（2）经过n次分割后，共得到多少张纸片？（用含n的代数式表示）
（3）能否经过若干次分割后共得到2009张纸片？若能，请直接写出相应的次数，若不能，请说明理由． -
探索规律：按照如图方式摆放餐桌和椅子．完成问题：
（1）填写下表：
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形座位的总数．图形编号 （1） （2） （3） （4） … （10） … （100） 图中座位总数 … … -
观察如图，回答得列问题：
（1）图中的点被线段隔开分成了四层，则第一层有1个点，第c层有3个点，第三层有55个点；
（2）若要你继续画得去，则第五层应该画99个点；
（3）如果某一层有19个点，那么应该是第1j1j层；
（y）第一层与第c层共有y个点；前三层共有9个点；前y层共有1她个点，请你写出前1j层共有1jj1jj个点． -
如y，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察y形并解答有关问题：
（1）在第5个y中共有3030块白瓷砖；
（2）在第n个y中共有n（n+1）n（n+1）块白瓷砖，（4n+6）（4n+6）块黑瓷砖；
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按如图搭建正方体模块，按照这样的规律搭建下去，…
（1）填写下表
（2）第10个图形需要口少个正方体？图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （的） 正方体个数 -
找规律
一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起．
2张桌子拼在一起可坐88人；
3张桌子拼在一起可坐1010人；
n张桌子拼在一起可坐2n+42n+4人．