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在2×2的正方形表中填入4个不同的非零平方数，使每一行、每一列的和都是平方数，
．（注：平
方数是指一个整数的平方）
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观察、分析下列数表中各行、各列数字排列的规律，按照这个规律数表中右下角括号中的数是40104010．
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一本书有500页，编上页码1，2，3，…，则数字1在页码中出现了200200次．
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某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：上述问题中，第五排、第六排分别有6262个、6565个座位；第n排有47+3n47+3n个座位．
排数 1 2 3 4 …． 座位数 50 53 56 59 …． -
已知32+42=52，52+122=132，72+242=252，那么在112+a2=c2中，a=6060．
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如图，在圆内填上六个不相等的数，使得每个数都是它相邻两数的积．如A=B×F，B=A×C，C=B×D…
则：A=1010，B=10001000，C=100100，D=1 10 ，E=1 10 1 1000 ，F=1 1000 1 100 ．1 100 -
有一串单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…，-19x19，20x20．
（1）你能说出它们的规律是每个单项式的系数的绝对值与x的指数相等；奇数项系数为负；偶数项系数为正．每个单项式的系数的绝对值与x的指数相等；奇数项系数为负；偶数项系数为正．
（2）第2006个单项式是2006x20062006x2006；
（3）第（n+1）个单项式是
（-1）n+1（n+1）xn+1．
（-1）n+1（n+1）xn+1 -
观察下列各式：
1-
=1 22
×1 2
；1-3 2
=1 32
×2 3
；1-4 3
=1 42
×3 4
．…5 4
根据上面的等式所反映的规律，填空：1-
=1 502
×49 50 51 50 ，1-
×49 50 51 50
=1 20132
×2012 2013 2014 2013 ．
×2012 2013 2014 2013 -
表1、表2是按同一规律排列的两个方格数表，那么表2的空白格中应填的数是33．
表一：
表二：24 4 6 6 2 4 4 2 2
15 3 5 5 2 3 1 2 -
下面一组数按规律排列为：1，2，4，8，16，…，第2013个数应为2201222012．