试题

题目：
有一串单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…，-19x19，20x20．
（1）你能说出它们的规律是
每个单项式的系数的绝对值与x的指数相等；奇数项系数为负；偶数项系数为正．
每个单项式的系数的绝对值与x的指数相等；奇数项系数为负；偶数项系数为正．

（2）第2006个单项式是
2006x2006
2006x2006
；
（3）第（n+1）个单项式是

（-1）n+1（n+1）xn+1

（-1）n+1（n+1）xn+1
．
答案
每个单项式的系数的绝对值与x的指数相等；奇数项系数为负；偶数项系数为正．

2006x2006


（-1）n+1（n+1）xn+1

解：（1）由-x，2x2，-3x3，4x4，…，-19x19，20x20可以得到：
每个单项式的系数的绝对值与x的指数相等；奇数项系数为负；偶数项系数为正．
（2）由第n项为（-1）nnxn可以得到第2006个单项式是2006x2006．
（3）由第n项为（-1）nnxn可以得到：
第（n+1）个单项式是（-1）n+1（n+1）xn+1．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
（1）观察每个单项式的系数与x的指数，不看符号，都是从1开始的自然数，符号为奇数位置是负，偶数位置是正；
（2）由（1）可得第n项为（-1）nnxn，问题得解；
（3）由（2）自然课推出第（n+1）个单项式．
解答有关单项式的规律问题，要从系数、指数分析出数字规律，再去解决单项式．
规律型．
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