数学

有依次排列的3个数：2，8，7．对任意相邻的两个数，都用得边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，6，8，-0，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，4，6，2，8，-9，-0，8，7；继续依次操作下去…，那么从数串2，8，7开始操作第000次后所产生的那个新数串的所有数之和是

小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表，那么当输入数据为n时，输出的数据应是

观察下列顺序排列的等式：8×0+2=2，8×1+4=12，8×2+6=22，8×3+8=32，…猜想第n个等式（n为正整数）是

8（n-1）+2n=10n-8

8（n-1）+2n=10n-8

观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则f的第2012个数是

观察：15×15=1×2×1mm+25=225
25×25=2×3×1mm+25=625
35×35=3×4×1mm+25=1225&nb6p;&nb6p;…
按照上述规律，第8个式子为

85×85=8×6×1mm+25=7225

85×85=8×6×1mm+25=7225

已知a₁=2，a₂=

，…，a_n+1=

（n为正整数），则a₂₀₁₀化简后的结果是

阅读下列材料：
1×2=

×（1×2×3-0×1×2），
2×3=

×（2×3×4-1×2×3），
3×4=

×（3×4×5-2×3×4），
由以上三个等式相加，可得
1×2+2×3+3×4=

×3×4×5=20．
读完以上材料，请你计算1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=

n（n+1）（n+2）

n（n+1）（n+2）

数1，2，3，…，k²按下列方式排列：

1	2	…	k
k+1	k+2	…	2k
	…
（k-1）k+1	（k-1）k+2	…	k²

任取其中一数，并划去该数所在的行与列；这样做左k次后，所取出的k个数的和是

将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列，若第四行第2列的数为32，则第i行第j列的是为

．（用i、j表示）

	第1列	第2列	…	第n列
第1行	1	2	…	2n
第2行	n+1	n+2	…	3n
第3行	2n+1	2n+2	…
…	…	…	…	…

，这里数码a，b，c，d，e，f是0或l，所有这样的七位数的和是

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