数学

将连续奇数1，3，5，7，9…排成如下数表：

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（1）十字框中5个数字和与23这个数字有何关系？
（2）设中间数为a，用a的代数式表示这5个数字之和；
（3）当十字框上下左右平移，可框住5个数字，这5个数字还能具有这种关系吗？为什么？
（4）十字框中5个数字之和可以等于2008吗若能，写出这5个数；若不能，说明为什么．

观察下列数，根据规律写出横线地的数：-1；

…第2d13个数是

甲，乙两人在做“报33”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，从1开始，每次最多可以连续数三个数，谁先报到33，谁就获胜”．甲同学想获胜，你认为他应该

报数（填“先”或“后”）．

现有x0ux个不为0的数，第一个记为y_u，第二个记为y_x…第x0ux个记为y_x0ux，如果他们满足

=u968，那么这x0ux个不为0的数中有

（2011·滨江区模拟）假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，五边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是3i的钥匙所对应的原来房间应该是

（2009·临沂模拟）如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数、例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3、而且6=1+2+3，所以6是完全数、大约2200多年前，欧几里德提出：如果2ⁿ-1是质数，那么2^n-1·（2ⁿ-1）是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是

如果有2009名学生排成一列，按：1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1…的规律报数，那么第2009名学生所报的数是

按规律写数0，3，8，15，

有一列数，按顺序分别表示为：a₁、a₂、a₃、…、a_n，且每一个数减去它前面一个数的差都相等，即a_n-a_n-1=a_n-1-a_n-2=…=a₂-a₁，若已知3（a₁+a₅）+2（a₇+a₉+a₁₁）=12，则a₁+a₂+…+a₁₁=

已知由小到大的10个正整数a₁，a₂，a₃，…，a₁₀的和是2009（a₁，a₂，a₃，…，a₁₀中任何两个数都不相等），那么a₅的最大值是

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