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（2t11·大庆）根据以下等式：1=12，1+2+1=22，1+2+3+2+1=32，…．
对于正整数n（n≥4），猜想：1+2+…+（n-1）+n+（n-l）+…+2+1=n2n2． -
观察下面一列数，探究其中的规律：-1，
，-1 2
，1 3
，-1 4
，1 5 1 6
（1）填空：第11，12，13如个数分别是-1 11 -，1 11 1 12 ，1 12 -1 13 -；1 13
（2）第2013个数是什么？
（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？ -
议一议，观察下面一列数，探求其规律：
-1，
，-1 2
，1 3
，-1 4
，1 5
…1 6
（1）填出第7，8，9三个数；-1 7 -，1 7 1 8 ，1 8 -1 9 -．1 9
（2）第2013个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？ -
观察下面一列数，探究其中的规律：
-1，
，-1 2
，1 3
，-1 4
，1 5 1 6
（1）填空：第11，12，13三个数分别是1 12 ，1 12 -1 13 -，1 13 1 14 ；1 14
（2）第2008个数是1 2008 1 2008
（3）如果这列数按此规律无限排列下去，与00越来越接近． -
观察等式：
①9-1=8×4
②85-1=4×6
③49-1=6×8
④81-1=8×10&n8sp;…
按照此规律写出第n个等式，并用所学过r知识验证它r正确性． -
按左面的规律，得右面的三角形数表：
（1）图2中三角形数表第4行的各数分别为：1+24，2+24，22+24，23+241+24，2+24，22+24，23+24
（2）如果把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数：3，5，6，9，10，12，…请你写出第15个数
（3）请你写出第（2）小题这列数中的第55个数． -
从1开始，连续的奇数相加和的情况如下：
1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=42
①填空：1+3+5+7+9+…+19=100100
②猜想：请你推测出从1开始，n个连续的奇数相加，其和S=1+3+5+…+2n-1=n2n2
③利用你得到的结论计算：11+13+15+17+19+…+45的值． -
有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子2n（n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…
（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？
（2）它的第100个数是多少？
（3）2011是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？ -
有一列数，第一个数是1，第二个数是4，第三个数记为x3，以后依次记为x4，x5，…，xn，从第二个数开始，每个数是它相邻两个数的和的一半．
（1）求x3，x4，x5，x6，并写出计算过程；
（2）探索这一列数的规律，猜想第k个数等于什么？并由此算出x2008是多少？ -
将正奇数按下表排成五列：
根据上面排列的规律，正奇数157应排在第第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 1 3 5 7 第二行 15 13 11 9 第三行 17 19 21 23 … … 27 25 二十二十行，第二二列．