试题
题目:
观察下面一列数,探究其中的规律:-1,
1
2
,
-
1
3
,
1
4
,
-
1
5
,
1
6
(1)填空:第11,12,13如个数分别是
-
1
11
-
1
11
,
1
12
1
12
,
-
1
13
-
1
13
;
(2)第2013个数是什么?
(3)如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越近?
答案
-
1
11
1
12
-
1
13
解:(b)第bb,b2,b4三个数分别是-
b
bb
,
b
b2
,-
b
b4
;
故答案为:-
b
bb
;
b
b2
;-
b
b4
;
(2)第2中b4个数是-
b
2中b4
;
(4)观察不难发现,绝对值越来越小,
所以,这列数无限排列下去,与中越来越近.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
(1)观察不难发现,分子都是1,分母是从1开始的连续自然数,并且第奇数个数是负数,第偶数个数是正数,然后写出即可;
(2)根据规律写出即可;
(3)根据这列数的绝对值越来越小判断.
本题是对数字变化规律的考查,仔细关系数据的变化规律,从分母和正负情况两个方面考虑求解是解题的关键.
规律型.
找相似题
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·綦江县)如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为( )
3
a
b
c
-1
2
…
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·永州)将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字.若给该机器输入初始数a,将所产生的第一个数字记为a
1
;再输入a
1
,将所产生的第二个数字记为a
2
;…;依此类推.现输入a=2,则a
2010
是( )
(2010·深圳)观察下来算式,用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是( )
2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,2
6
=64,2
7
=128,2
8
=256,