数学

（2013·蕲春县模拟）在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数l、2、3、

的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标，请用所学的知识求出点P落在△AOB内部的概率．

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（2007·泉州）初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）．

（2007·钦州）从车站到书城有A₁，A₂，A₃，A₄四条路线可走，从书城到广场有B₁，B₂，B₃三条路线可走，现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线．
（1）画树状图分析你所有可能选择的路线；
（2）你恰好选到经过路线B₁的概率是多少？

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（2007·南昌）下面三张卡片上分别写有一个等式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树形图法求能组成分式的概率是多少？

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（2007·丽水）在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次．
（1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（用树状图或列表法说明）
（2）若经过三次踢踺后，踺子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由．

（2007·吉林）如图，A箱中装有2张相同的卡片，它们分别写有数字-1，-2；B箱中装有3张相同

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的卡片，它们分别写有数字1，-1，2．现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率．
（2）两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率．

（2007·淮安）在宣传“八荣八耻”的系列活动中，小红、小明和小强三位同学通过层层选拔，进入班级“我爱母亲”的演讲决赛，主持人决定采用抽签的方法确定出场顺序．
（1）用树状图或表格列出所有可能的出场顺序；
（2）求小红和小明出场顺序相邻的概率．

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