数学

（2013·常州模拟）“常州是我家，爱护靠大家”，自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过三个十字路口，每个十字路口有红、绿两色交通信号灯，他在某天上学途中遇到三个红灯的概率为多少？（用树状图或列表分析所有可能结果）

（2013·宝应县二模）有A、B两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字-1，4，-5的小球．小明先从A口袋中随机取出一个小球，用m表示所取球上的数字，再从B口袋中随机取出一个小球，用n表示所取球上的数字之和．
（1）用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果；
（2）求

的值是整数的概率．

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（2013·鞍山二模）如图所示，甲乙两人在玩转盘游戏时，把两个转盘分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，转动两个转盘，停止后，指针指到某一数字（指到边界记右边的数字）．
（1）请用树状图或列表法列出所有数字之和可能的结果；
（2）求“指针所指数字之和大于6”的概率．

（2012·重庆模拟）学校为了增强学生的综合素质，学生根据自己爱好选择参加羽毛球、兵乓球、篮球、足球队训练，根据参加项目制成如图两幅不完整的统计图，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，其中羽毛球、兵乓球、篮球、足球分别用A、B、C、D表示．

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（1）一共有

同学参加了爱好项目；
（2）在扇形统计图中，“A”部分所对应的圆心角的度数是

；
（3）请将如图的条形统计图补充完整；
（4）若选择A类球类中有3名男生，选择D类球类中有1名男生，先体育老师准备从A类球类和D类球类学生中分别各自选取一名学生参加比赛，请用列表法或画树形图的方法，求出所选两位学生恰好是一位男生和一位女士的概率．

（2012·增城市一模）某校九年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛，从中抽取了50名学生，他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）都不低于40分，把成绩分成六组：第一组39.5～49.5，第二组49.5～59.5，第三组59.5～69.5，第四组69.5～79.5，第五组79.5～89.5，第六组89.5～100.5．统计后得到下图所示的频数分布直方图（部分）观察图形的信息，回答下列问题：

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（1）第五组的频数为

（直接写出答案）
（2）估计全校九年级400名学生在69.5～79.5的分数段的学生约有

个．（直接写出答案）
（3）在抽取的这50名学生中成绩在79.5分以上的学生组成一个培训小组，再从这个小组中随机挑选2名学生参加决赛，用树状图或列表法求出挑选的2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的概率．

（2012·永春县质检）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小王先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；小张在剩下的二个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）计算由x，y确定的点（x，y）在函数y=-x+6图象上的概率．

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（2012·永安市质检）永安市2012年初中毕业升学体育考试每位考生需考三项：50米跑为必考项目，另从立定跳远、实心球、1分钟跳绳和1分钟仰卧起坐中任选两项考试．每位考生可以根据自身条件选择不同的考试方案，如小敏选择的方案是：50米跑--立定跳远--1分钟跳绳．
（1）每位考生有

种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．
（友情提醒：各种方案用a，b，c…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）．
（3）将三项考试成绩转化成等级成绩后，某校今年体育考试成绩的统计图如图所示，则该校学生体育考试成绩的中位数在

（2012·响水县一模）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其

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自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
（1）请用画树状图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；
（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和为奇数的概率．

（2012·翔安区质检）现有4个质地和大小完全相同的小球，分别标有数字2，3，4，6．将标有2，3的小球放入不透明的甲袋中，标有4，6的小球放入不透明的乙袋中，从甲袋中随机摸出一个球，将球上的数字当作一个分数的分子；再从乙袋中随机摸出一个球，将球上的数字当作这个分数的分母，从而得到一个分数．
（1）用列表法或画树状图表示所有的可能结果；
（2）求得到的分数大于

（2012·五通桥区模拟）为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图）所示）．
（1）请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；
（2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率．

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