试题
题目:
(2012·响水县一模)如图,一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘,3个扇形分别标有数字1、3、6,指针的位置固定,转动转盘后任其
自由停止,其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘).
(1)请用画树状图或列表的方法(只选其中一种),表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形数字的所有结果;
(2)求分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形的数字之和为奇数的概率.
答案
解:(1)
列表如下:
1
3
6
1
(1,1)
(1,3)
(1,6)
3
(3,1)
(3,3)
(3,6)
6
(6,1)
(6,3)
(6,6)
树状图如下:
总共有9种结果,每种结果出现的可能性相同.
(2)数字之和分别为:2,4,7,4,6,9,7,9,12.
奇数有:7,9,7,9.
设两数字之和为奇数是事件A,
∴
P(A)=
4
9
.
指针所指扇形的数字之和为奇数的概率是
4
9
.
解:(1)
列表如下:
1
3
6
1
(1,1)
(1,3)
(1,6)
3
(3,1)
(3,3)
(3,6)
6
(6,1)
(6,3)
(6,6)
树状图如下:
总共有9种结果,每种结果出现的可能性相同.
(2)数字之和分别为:2,4,7,4,6,9,7,9,12.
奇数有:7,9,7,9.
设两数字之和为奇数是事件A,
∴
P(A)=
4
9
.
指针所指扇形的数字之和为奇数的概率是
4
9
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
列表法与树状图法.
(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果即可求得答案;
(2)首先求得指针所指扇形的数字之和为奇数的情况,再根据概率公式即可求出该事件的概率.
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
应用题.
找相似题
(2013·台湾)已知甲袋有5张分别标示1~5的号码牌,乙袋有6张分别标示6~11的号码牌,慧婷分别从甲、乙两袋中各抽出一张号码牌.若同一袋中每张号码牌被抽出的机会相等,则她抽出两张号码牌,其数字乘积为3的倍数的机率为何?( )
(2013·绵阳)“服务他人,提升自我”,七一学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男两女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是( )
(2013·临沂)如图,在平面直角坐标系中,点A
1
,A
2
在x轴上,点B
1
,B
2
在y轴上,其坐标分别为A
1
(1,0),A
2
(2,0),B
1
(0,1),B
2
(0,2),分别以A
1
、A
2
、B
1
、B
2
其中的任意两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是( )
(2013·德州)一项“过关游戏”规定:在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次,若n次抛掷所出现的点数之和大于
5
4
n
2
,则算过关;否则不算过关,则能过第二关的概率是( )
(2012·玉林)一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标上数字-1、1、2.随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程x
2
+px+q=0有实数根的概率是( )