试题

（2012·五通桥区模拟）为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图）所示）．
（1）请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；
（2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率．

解：（1）根据题意得：1-32%-16%-12%=40%；
∵音乐占的百分比为：16%，人数为4人，
∴总人数为：4÷16%=25（人），
∴其他人数为：25×32%=8（人）．

（2）∵音乐类的有4人，选择美术类的有3人．
记选择音乐类的4人分别是A₁，A₂，A₃，小丁；选择美术类的3人分别是B₁，B₂，小李．可画出树状图如下：
∵树状图可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，
∴小丁和小李恰好都被选中的概率是

1

12

．
解：（1）根据题意得：1-32%-16%-12%=40%；
∵音乐占的百分比为：16%，人数为4人，
∴总人数为：4÷16%=25（人），
∴其他人数为：25×32%=8（人）．

（2）∵音乐类的有4人，选择美术类的有3人．
记选择音乐类的4人分别是A₁，A₂，A₃，小丁；选择美术类的3人分别是B₁，B₂，小李．可画出树状图如下：
∵树状图可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，
∴小丁和小李恰好都被选中的概率是

1

12

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