试题

（2013·宝应县二模）有A、B两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字-1，4，-5的小球．小明先从A口袋中随机取出一个小球，用m表示所取球上的数字，再从B口袋中随机取出一个小球，用n表示所取球上的数字之和．
（1）用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果；
（2）求

n

m

的值是整数的概率．

解：（1）用树状图表示取出的三个小球上的数字所有可能结果如下：
∴共有12种等可能的情况；

（2）由树状图可知，

n

m

所有可能的值分别为：

3

2

，-3，

3

2

，-

1

2

，-3，-

1

2

，1，-2，1，-

1

3

，-2，-

1

3

，
共有12种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中

n

m

的值是整数的情况有6种．
所以

n

m

的值是整数的概率P=

6

12

=

1

2

（10分）．
解：（1）用树状图表示取出的三个小球上的数字所有可能结果如下：
∴共有12种等可能的情况；

（2）由树状图可知，

n

m

所有可能的值分别为：

3

2

，-3，

3

2

，-

1

2

，-3，-

1

2

，1，-2，1，-

1

3

，-2，-

1

3

，
共有12种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中

n

m

的值是整数的情况有6种．
所以

n

m

的值是整数的概率P=

6

12

=

1

2

（10分）．