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（2004·深圳）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则
的值是CF CB 1 3 ．1 3 -
（2004·荆门）如图，AC⊥AB，BE⊥AB，AB=10，AC=2．用一块三角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BD=8，则AP的长为2或8（答对一个给2分）2或8（答对一个给2分）． -
（2004·吉林）如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则点C的坐标是（0，1）（0，1）． -
（2003·资阳）如图，△ABC的中位线EF交中线AD于G，则△AGE与△ABC的面积之比为1：81：8． -
如图，一次函数y=kx+b（k不为0）的图象与x轴和y轴交于A、B两点
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）通过观察图象，写出不等式kx+b＜0的解集是什么？
（3）在x轴的正半轴上是否存在点P，使△AOB和△POB相似？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由．
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如图是一块直角三角形木板，∠C=90°，AB=5cm，AC=4cm，现要把它加工成一个正方形，请你设计一个方案，怎样裁才能使正方形的面积最大？并求出这个最大正方形的边长．
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Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，过C作CP⊥AB，垂足为P，一直角顶点与P重合，两边分别交AC，BC于F，E．
（1）PF，PE有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）若图中“AC=BC”改为“AC≠BC”，其他条件不变，则PF、PE的
数量关系怎样？与AC，BC两边的长有何关系？为什么？若AC：BC=2：1，则PF、PE的数量关系怎样？
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如图△ABC中，D、E是AC上的三等分点，过D、E作DF∥AB，EH∥AB分别交BC于F、H，连AH交DF于K．
（1）求
的值；KD HE
（2）求
的值；KD KF
（3）求
的值．S△AKD S四边形KDEH -
已知，如图AP=7.2，CP=3.5，DP=4.5，BP=5.6，说明AB∥CD．
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如图所示，已知正方形ABCD边长为4，点M、N分别在边BC、CD上（点M、N都不与点B、C、D重合），且AM⊥MN．
（1）求证：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）求证：△AMN不可能是等腰直角三角形；
（3）探究：当BM取何值时，以A，M，N为顶点的三角形与△ABM相似？并说明理由．