试题

题目：
青果学院（2003·资阳）如图，△ABC的中位线EF交中线AD于G，则△AGE与△ABC的面积之比为
1：8
1：8
．
答案
1：8

解：△ABC的中位线EF交中线AD于G，
则EG也是△ABD的中位线，
∴△AEG∽△ABD，相似比是1：2，因而面积的比是1：4．
D是BC的中点，因而△ABC的面积是△ABD的面积的2倍，
∴△AGE与△ABC的面积之比为1：8．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
根据中位线定理得有关线段之间的关系；运用相似三角形的性质求解．
本题主要考查了三角形的中位线定理，根据中位线定理得到相似三角形，依据相似三角形面积的比等于相似比的平方求解．
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