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已知AB平行CD，AD，BC相交于点O，若OA=2，OD=4，AB=3，求CD的长度．
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如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH⊥BC，垂足为H．已知BC=12，AH=8．当矩形DEFG面积最大时，求矩形的长和宽．
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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC．
求证：BD2=AD·BC． -
如图，在·ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
（1）试说明：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=8，BE=6，AD=7，求BF的长． -
在图中△ABC的外部任取一点P，连接PA、PB、PC，分别取PA、PB、PC的中点D、E、F，连接DE、EF、DF．
（1）△ABC与△DEF相似吗？为什么？
（2）如果△ABC的周长为24，求△DEF的周长． -
已知：如图，CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，BG⊥AP．求证：CE2=ED·EP．
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如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且BC2=CE·CA，DE∥BC．
求证：（1）△ABC∽△BEC；
（2）BE2=BD·BA． -
如图，在直角坐标系中，O为原点，A（1，3）B（-2，0），△AOB的外接圆M交y轴于
E点，AC是直径，AD⊥OD于D．
（1﹚求证：AD·AC=AB·AO；
（2﹚求E、C两点坐标． -
如图所示，在平行四边形ABCD中，BF：ED=1：2，求证：
①△DEO∽△BFO；
②求S△BFO：S△DEO的值． -
如图，已知，AB交CD于点O，AC∥BD
（1）OA·OD=OC·OB吗？为什么？
（2）已知OA=4，OC=5，OB=3，求OD的长．