试题

题目：
青果学院已知AB平行CD，AD，BC相交于点O，若OA=2，OD=4，AB=3，求CD的长度．
答案
解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△OAB∽△ODC，
∴
AB
CD
=
OA
OD
，即
3
CD
=
2
4
，
∴CD=6．
解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△OAB∽△ODC，
∴
AB
CD
=
OA
OD
，即
3
CD
=
2
4
，
∴CD=6．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由AB∥CD得到∠A=∠D，∠B=∠C，根据相似三角形的判定方法得到△OAB∽△ODC，然后利用相似比可计算出CD．
本题考查了相似三角形的判定与性质：有两组角对应相等的两个三角形相似；相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．
计算题．
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