试题

题目：
青果学院如图所示，在平行四边形ABCD中，BF：ED=1：2，求证：
①△DEO∽△BFO；
②求S△BFO：S△DEO的值．
答案
①证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△DEO∽△BFO；

②解：∵△DEO∽△BFO，BF：ED=1：2，
∴S△BFO：S△DEO=1：4．
①证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△DEO∽△BFO；

②解：∵△DEO∽△BFO，BF：ED=1：2，
∴S△BFO：S△DEO=1：4．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
①由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得△DEO∽△BFO；
②由△DEO∽△BFO，BF：ED=1：2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得S△BFO：S△DEO的值．
此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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