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（2008·渝中区模拟）如图，在⊙O中，A、B、C是圆上的三个点，已知∠BAC=40°，则∠BOC的度数是（ ）
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（2008·海珠区一模）如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=50°，则∠OBC的度数是（ ）
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（2008·鼓楼区一模）如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度是（ ）
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（2007·六合区一模）如图，点A、B、C、D都在⊙O上，点D是弧AC的中点，则图中与∠ABD相等的角共有（ ）
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（2007·白云区一模）如图，BD为⊙O的直径，点A、C均在⊙O上，∠CBD=60°，则∠A的度数为（ ）
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（2006·梅列区质检）如图，AB是⊙O的直径，∠D=30°，则∠ABC的度数是（ ）
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如图，在平面直角坐标系中，☉O的半径为5．弦AB平行于x轴，且AB=8．
（1）求B点坐标
（2）☉O交y轴负半轴于点C，P为
上一动点，连PA、PB、PC，过C作CD⊥BP，交BP的延长线于点D．求证：
BC
=2PA-PB PD 
（3）过点B作弦BM、BN，与x轴分别交于E、F，BE=BF，连接MN与x轴交于H．当M、N两点运动时，判断①∠BOE+∠BNH是定值；②∠BOE+∠OHM是定值，哪一个结论正确，说明理由并求出定值．
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如图，⊙O上三点A、B、C把圆分成
、
AB
和BC
，三段弧的度数之比为3：1：2，连接AB、BC、CA，求证：△ABC是直角三角形．AC -
如图所示，∠AOB=90°，O为
的中点，且C、D是
AB
的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F．BA
求证：AE=BF=CD． - 在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x+100）°和（5x-30）°，求这条弦所对的圆心角和圆周角的度数．