试题

题目：
青果学院（2007·六合区一模）如图，点A、B、C、D都在⊙O上，点D是弧AC的中点，则图中与∠ABD相等的角共有（　　）



答案
C
解：∵点D是弧AC的中点，
∴
AD
=
CD
，
∴∠ABD=∠CBD，
∠ABD=∠ACD，
∠CAD=∠CBD，
∴∠ABD=∠CBD=∠ACD=∠CAD，
于是图中与∠ABD相等的角共有3个，
故选C．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
根据点D是弧AC的中点，得到
AD
=
CD
，然后根据同弧或等弧所对的圆周角相等即可找到与∠ABD相等的角．
本题是一道结论开放性题目，考查了“同弧所对的圆周角相等”，有利于培养同学们的发散思维能力．
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