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如图，已知圆O的圆心为O，半径为3，点M为圆O内的一个定点，OM=
，AB、CD是圆O的两条5 
相互垂直的弦，垂足为M．
（1）当AB=4时，求四边形ADBC的面积；
（2）当AB变化时，求四边形ADBC的面积的最大值． -
（2012·武进区模拟）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．
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（2012·长春一模）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD=16cm，AB=20cm，求：OE的长．
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（2011·白云区一模）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．
（1）当AB=10，CD=6时，求OE的长；
（2）∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B点）上移动时，对于点P，下面三个结论：
①到CD的距离保持不变；②平分下半圆；③等分
．其中正确的为
DB ②②，请予以证明． -
如图所示，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，试证明：AC=BD．
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如图，半径为2
的⊙O内有互相垂直的两条弦AB，CD相交于P点，5
（1）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；
（2）若AB=8，CD=6，求OP的长． -
如图，AB是⊙O直径，BC是弦，OD⊥BC于E交弧BC于D．根据中考改编
（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）连接CD、DB设∠CDB=α，∠ABC=β，你认为α=β+90°这个结论正确吗？若正确请证明过程．若不正确请说明理由． -
如图①，有一个圆形纸片，圆心为O，将它沿直径AB剪开，把其中一个半圆形纸片沿与直径AB垂直的方向平移，使直径AB与半圆相交于点C，D，如图②所示，已知AB=20cm，弦CD=16cm，求这个半圆形纸片平移的距离．
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已知：如图⊙O的半径为5，CD为直径，AB为弦，CD⊥AB于M，若AB=6，求DM的长．
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如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，过点C分别作半径OA、OB的垂线，交⊙O于E、F两点，垂足分别为M、N，求证：ME=NF．