- 已知点P是半径为5的圆内一点，且OP=4，则过点P的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（ ）
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如图，AB是⊙O的直径，且AB=10cm，过点B作弦BC，OD⊥BD于E，交⊙O于点D，BC=8cm，求DE的长．
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已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，
（1）试猜想AC与BD的大小关系，并说明理由；
（2）若AB=24，CD=10，小圆的半径为5
，求大圆的半径．2 -
（1）如图1，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若AB=10，CD=8，求AE的长．
（2）如图2，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长度．
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已知：AB交⊙O于C、D，且AC=BD．请证明：OA=OB．
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如图，已知在⊙O的半径为6．D为弦BC的中点，A为BO延长线上一点，F为AC上一点．连BF交AD于E，BE=AC．
（1）若BC=5，求点O到BC的距离；
（2）求证：AF=EF． -
如图，已知⊙O上的三点A、B、C，且AB=AC=6cm，BC=10cm
（1）求证：∠AOB=∠AOC；
（2）求圆片的半径R（结果保留根号）；
（3）若在（2）题中的R的值满足n＜R＜m（其中m、n为正整数），试估算m的最小值和n的最大值． -
如图，⊙O的直径AB平分弦CD，CD=10cm，AP：PB=1：5．求⊙O的半径．
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如图已知⊙O的半径为5，弦AB=6，P是弦AB上一点，且PB=1，求OP的长．
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试找出如图所示的破残轮片的圆心位置．（要求：尺规作图，不写作法．）