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如图：在⊙O中，OA=OB，OC，OD交AB于E，F，AE=FB，求证：OE=OF．
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如图，在⊙O中，AB，CB为弦，OC交AB于点D．求证：
（1）∠ODB＞∠OBD．
（2）∠ODB＞∠OBC． -
如图所示，某个装饰用的窗子是由一个矩形及两个半圆所组成的，AD与AB之比为3：2且AB=30公分．试问矩形的面积与两个半圆面积的和之比为CC？
（A） 2：3 （B） 3：2 （C） 6：π（D） 9：π （E）30：π． -
如图，一个半径为1的圆纸片，第一次剪去半径为
的圆，得到的图形P1的面积为S1，第二次剪去半径为1 2
的圆，得到的图形P2的面积为S2，第三次剪去半径为1 4
的圆，得到的图形P3的面积为S3，…，依此，第n次剪完后得到的图形Pn的面积为Sn 则S2009-S2010=1 8 π 24020 ．π 24020 
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（2002·济南）如图，⊙O表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面．操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去．
（1）请你在⊙O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形（保留痕迹，不写作法）
（2）请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数（s）填入下表．
（3）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？等分圆及扇形面的次数（n） 1 2 3 4 … n 所得扇形的总个数（S） 4 7 … -
（2000·金华）如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，那么⊙O的周长l=πa．
计算：（1）把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长l2=
πa=1 2
l；1 2
（2）把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长l3=
l1 3 ；
l1 3
（3）把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长l4=
l1 4 ；
l1 4
（4）把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长ln=
l1 n ．
l1 n
结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的1 n ．请仿照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系．1 n -
（2012·道外区二模）如图，点A、B、C是⊙0上的三点，B0平分∠ABC．求证：BA=BC．
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如图，半圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F，求EF的长．
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如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数．
- 保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？