试题

题目：
如图，一个半径为1的圆纸片，第一次剪去半径为
1
2
的圆，得到的图形P1的面积为S1，第二次剪去半径为
1
4
的圆，得到的图形P2的面积为S2，第三次剪去半径为
1
8
的圆，得到的图形P3的面积为S3，…，依此，第n次剪完后得到的图形Pn的面积为Sn 则S2009-S2010=
π
24020
π
24020
．
青果学院
答案
π
24020

解：根据题意第n次减去的圆的半径是（
1
2
）n．
则S2009-S2010=π[（
1
2
）2010]2=
π
24020
．
故答案是：
π
24020
．
考点梳理
圆的认识．
第n次减去的圆的半径是（
1
2
）n．则S2009-S2010等于半径是（
1
2
）2010的圆的面积．
本题主要考查了圆的面积的计算，正确理解第n次减去的圆的半径是（
1
2
）n是解题的关键．
规律型．
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