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已知：如图，·ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，
求证：四边形EFGH是矩形． -
如图，已知：·ABCD的对角线AC、BD相交于O点，△AOB为等边三角形，AB=4cm．
（1）·ABCD为矩形吗？请说明理由；
（2）求四边形ABCD的面积． -
如图，已知，在·ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．
（1）求证：DE=BF；
（2）若EF=BE，判断四边形MFNE形状，并证明． -
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DC，连接CF．
（1）试说明：D是BC的中点；
（2）若AB=13，BC=10，AD=12，试猜测四边形ADCE的形状，并说明理由． -
已知，如图，在·ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OAB=∠OBA，
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若作BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求证：BE=CF． -
如右图，四边形ABCD是平行四边形，要使它变为矩形，需要添加的条件是∠BAD=90°∠BAD=90°（写一个即可）． -
已知如图：平行四边形ABCD中，各角的平分线相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH是矩形．
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上的中点，AE=CE，BF∥AC．
（1）求证：△AOE≌△BOF；
（2）求证：四边形BCEF是矩形． -
如图，D，E，F分别是△ABC的三边的中点．完成下列问题．
（1）四边形ADEF是平行四边形．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？并说明理由． -
已知·ABCD中，M是边AB的中点，且BM=CM试说明四边形ABCD是矩形．