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已知：矩形ABCD中，E是CD中点，连接AE并延长交BC延长线于F，M是DF中点，连接CM．
求证：CM=
BD．1 2 -
在·ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．
（1）在图1中，证明：CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），求证：∠BDG=45°． -
如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，EF⊥CE且与AB相交于点F，若DE=2，AD+DC=8，且CE=EF，求AE的长．
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如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度
移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q两点同时出发，分别到达B，C两点后就停止移动．
（1）设运动开始后第t秒钟后，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式．
（2）t为何值时，五边形APQCD的面积为64cm2？ -
如图，ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直线AC折叠．点B落在E处，连接DE．四边形ACED是什么图形？为什么？它的面积是多少？周长呢？
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如图，已知矩形纸片ABCD的对角线AC长为10cm，且AB、BC的长为关于x的方程x2-2（k-2）x+k2-4k+3=0的两根，其中AB＜BC．
（1）求k的值；
（2）若将矩形纸片沿图中虚线折叠，点B恰好落在对角线AC上点F处，求折痕AE的长． - 直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6，8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标．
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如图所示，在长方形ABED中，分别指出互相平行的线段和互相垂直的线段（各举三组）．
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（1）如图1，经历矩形性质的探索过程，你可以发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半．如在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线，则CD=
AB，你能用矩形的性质说明这个结论吗？1 2
（2）利用上结论述解答下列问题：如图2所示，四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系（提示：连接AE、CE） - 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？