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（2002·滨州）如图，矩形A1BlC1D1沿EF折叠，使B1点落在A1D1边上的B处；沿BG折叠，使D1点落在D处且BD过F点．
（1）求证：四边形BEFG是平行四边形；
（2）连接B1B；判断△B1BG的形状，并写出判断过程． -
（2000·福建）如图所示，已知·ABCD，试用两种方法，将·ABCD分成面积相等的四个部分．（要求用文字简述你所设计的两种方法，并在所给的两个平行四边形中正确画图）．
- （1999·广西）求证：平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等．
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（2013·永春县质检）如图，点E为·ABCD的边AD上一点，点P为CD中点，连结EP并延长与BC的延长线交于点F．求证：DE=CF．
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（2013·永安市质检）（1）解不等式：
x-1＞2x，并把解集在数轴上表示出来；3 2 
（2）如图2，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．
①在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
②在①的条件下，求证：△ADE≌△CBF． -
（2013·翔安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，DF 平分∠ADC交线段AE于点F．
（1）如图1，若AE=AD，∠ADC=60°，请探索线段CD与AF+BE之间所满足的数量关系；
（2）如图2，若AE=AD，则你在（1）中得到的结论是否仍然成立？若成立，对你的结论加以证明；若不成立，请说明理由．
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（2013·西城区一模）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥AB，AB=2，且AC：BD=2：3．
（1）求AC的长；
（2）求△AOD的面积． -
（2013·太原二模）已知：如图，在·ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF过点O分别交AD、BC于点E、F．
求证：OE=OF． -
（2013·沈阳模拟）在·ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．
（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．
①求证：BE=BF．
②请判断△AGC的形状，并说明理由；
（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG．那么△AGC又是怎样的形状．（直接写出结论不必证明）
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（2013·历城区一模）如图，·ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．若AB=3，BC=5，求EG的长．