试题

题目：

（2013·永安市质检）（1）解不等式：

3

2

x-1＞2x，并把解集在数轴上表示出来；
青果学院

青果学院

（2）如图2，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．
①在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
②在①的条件下，求证：△ADE≌△CBF．

答案

青果学院

解：（1）

3

2

x-1＞2x
解得：-

1

2

x＞1，
则x＜-2，
如图所示：

（2）①如图所示：∠CBF即为所求；

②∵在平行四边形ABCD中，∴∠A=∠C，AD=BC，
在△ADE和△CBF中

∠ADE=∠CBF

AD=BC

∠A=∠C

，
∴△ADE≌△CBF．
青果学院

青果学院

解：（1）

3

2

x-1＞2x
解得：-

1

2

x＞1，
则x＜-2，
如图所示：

（2）①如图所示：∠CBF即为所求；

②∵在平行四边形ABCD中，∴∠A=∠C，AD=BC，
在△ADE和△CBF中

∠ADE=∠CBF

AD=BC

∠A=∠C

，
∴△ADE≌△CBF．

考点梳理

作图—复杂作图；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

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