题目：
（2013·永春县质检）如图，点E为·ABCD的边AD上一点，点P为CD中点，连结EP并延长与BC的延长线交于点F．求证：DE=CF．答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，
∴∠D=∠PCF，
∵点P为CD中点，
∴DP=CP，
在△DEP和△CFP中
|
∴△DEP≌△CFP（ASA），
∴DE=CF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠D=∠PCF，
∵点P为CD中点，
∴DP=CP，
在△DEP和△CFP中
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∴△DEP≌△CFP（ASA），
∴DE=CF．
（2013·湘西州）如图，在·ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（ ）
（2013·杭州）在·ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）
（2013·海南）如图，在·ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）