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如图，直线d过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线d的距离分别是
和22
，求正方形ABCD的对角线AC的长．2 -
如图：△ABC是等边三角形，O是∠B、∠C两角平分线的交点，EO⊥BO，FO⊥CO．求证：△AEF的周长等于BC的长．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，CD是射线，∠BCF=60°，点D在AB上，AF、BE分别垂直于CD（或延长线）于F、E，求EF的长．
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已知直角三角形的周长是2+
，斜边长2，求它的面积．6 -
我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称矩形矩形，正方形正方形；
（2）如图，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB． -
已知：如图，钝角△ABC中，∠A为钝角，∠B=30°，AB=6，AC=5．求△ABC的面积．（结果保留根号）
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“在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、5
、10
，求这个三角形的面积．”小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．13
（1）直接写出图①中△ABC的面积；
（2）若△DEF三边的长分别为
a、5
a、8
a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△DEF，并直接写出它的面积．17
（3）若△MNP三边的长分别为
、m2+16n2
、9m2+4n2
（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出△MNP的面积．4m2+4n2 
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在Rt△ABC中，∠C=90°，且∠A，∠B，∠C分别对应a，b，c边：
（1）已知c=25，a=20，求b；
（2）已知∠A=45°，b=
，求a，c．2 -
已知如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
，AC=4，AD是边BC上的高，求BC的长．7 -
图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为l，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上．
（1）画一个直角三角形，且三边长为
，25
，5；5
（2）画一个边长为整数的等腰三角形，且面积等于l2．