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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．在AB的同侧分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆．图中阴影部分的面积分别记作为S1和S2．
（1）求证：S1+S2=S△ABC；
（2）若Rt△ABC的周长是2+
，斜边长为2，求图中阴影部分面积的和．6 -
Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2
cm，BC=2
cm，求AB上的高CD长度．10 -
如图，在△ABC中，AB=AC，
（1）若P是BC边上的中点，连结AP，求证：BP·CP=AB2-AP2；
（2）若P是BC边上任意一点，上面的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（3）若P是BC边延长线上一点，线段AB、AP、BP、CP之间有什么样的关系？请证明你的结论？ -
已知：三条边长AB=2，AC=4
，BC=1 2 2 5
．在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上．125
（1）求△ABC的面积；
（2）求点A到BC边的距离． -
小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：
操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
（1）如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长．
（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数．
操作二：如图2，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于点E，点F是AC上一点，∠FDC=∠CAB．
（1）求证：CF=BE；
（2）若ED、AC的延长线交于点G，FG=8，CD=3，求AB的长． -
学完第2章“特殊的三角形”后，老师布置了一道思考题：已知正△ABC，点M、N分别在BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．
（1）试求出图1中∠BQM的度数；
（2）若将题中的点M、N改为在正△ABC的边BC，CA的延长线上（如
图2），且BM=CN，若∠QBM=90°，正△ABC的边长为1，试求出BQ的长．
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如图，△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，AD=4．求DC的长度．
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请在下图方格中画出三个以AB为腰的等腰△ABC（要求：1、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各画一个；2、点C在格点上）
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如图，已知△ABC是等边三角形，AB=10cm．求△ABC的面积．（结果保留根号）