试题

题目：
青果学院已知：三条边长AB=2，AC=4
1
2
，BC=
2
5
125
．在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上．
（1）求△ABC的面积；
（2）求点A到BC边的距离．
答案
解：∵AB=2，AC=4
1
2
=2
2
，BC=
2
5
125
=2
5
．
根据勾股定理，在图中画出△ABC如下所示：
青果学院
（1）∵AB=2，CE=2
∴S△ABC=
1
2
AB×CE=2，
（2）∵BC=2
5
，
则S△ABC=
1
2
BC×h=2，
∴h=
2
5
5
，
即点A到BC边的距离
2
5
5
．
解：∵AB=2，AC=4
1
2
=2
2
，BC=
2
5
125
=2
5
．
根据勾股定理，在图中画出△ABC如下所示：
青果学院
（1）∵AB=2，CE=2
∴S△ABC=
1
2
AB×CE=2，
（2）∵BC=2
5
，
则S△ABC=
1
2
BC×h=2，
∴h=
2
5
5
，
即点A到BC边的距离
2
5
5
．
考点梳理
勾股定理．
（1）根据题意画出图形，已知AB=2，AC=4
1
2
，BC=
2
5
125
，观察可得AB边上的高CE的长为2，从而不难求得其面积；
（1）根据第（1）问求得的面积，再利用面积公式即可求得BC边上的高．
本题主要考查勾股定理的应用，解题关键是通过勾股定理确定三角形的各个边长，并在4×4的方格中作出图形，有一定难度．
计算题．
找相似题