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如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是（-1，1）（-1，1）；
（3）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，写出点B′的坐标（4，2）（4，2）． -
把长方形ABCD沿AE折叠后，D点恰与BC边上的F重合，如图，已知AB=8，BC=10，求EC的长．
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如图是一个10×10格点正方形组成的网格．△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面问题，在图中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2，且△A1B1C1与△ABC的相似比是2，△A2B2C2与△ABC的相似比是
．5 2 -
如图，在Rt△A BC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，M为AC上一点且AM=BC，过A点作射线AN⊥CA，A为垂足，若一动点P从A出发，沿AN运动，P点运动的速度为2cm/秒．
（1）经过几秒△ABC与△PMA全等；
（2）在（1）的条件下，AB与PM有何位置关系，并加以说明．
（3）在（1）的条件下，设PM与AB的交点为D，若AD的长为4.8cm，求AB的长． -
在△ABC中，AB=10，BC=5
，AC=5，求∠A的平分线的长．5 -
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如果BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，DC=3，那么易知DE=33．
（2）如果在AB上取点E，使BE=BC，然后画DE⊥AB交AC于点D，那么BD就是∠ABC的平分线．请写出证明过程． -
如图，在三角形ABC中，AB=AC=13，AD、BE是高，AD=12．
（1）求BC的长
（2）求DE的长
（3）求BE的长． -
如图，在△ABC中，AC=50cm，BC=40cm，AB=30cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，同时，
另一点Q由点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．
（1）P、Q开始运动多长时间，△PBQ为等腰三角形；
（2）若P、Q开始运动t秒后P、Q两点间的距离恰好等于
t cm，求t．5 -
某电力公司为了改善农村用电电费过高的问题，准备在各地农村进行电网改造．富康乡有三个村庄A、B、C、正好位于一个正三角形的三个顶点，现计划在三个村庄联合架设一条线路，他们设计了三种架设方案，如图中的实线部分，请你帮助算一下，哪种架设方案最省电线．（以下数据可供参考：
=1.414，2
=1.732，3
=2.236）5 
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证明题：
如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
求证：AC=EF．