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如图，已知BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E，F，BE，CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC．
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已知：如图，AB=CD，D、B到AC的距离DE=BF．
求证：AB∥CD． -
如图，AC=BC，∠ACB=90°，D为BC的中点，BE⊥BC，CE⊥AD，垂足分别为B、G，那么AD=CE，BD=BE．这个结论对不对？为什么？
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如图，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE．
求证：BD=EC+ED． -
如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，
求证：AD是∠BAC的平分线． -
如图，在△ABC中，给出以下四个论断：①D是BC的中点；②DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F；③BE=CF；④A
B=AC．以其中三个论断为题设，一个论断为结论，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
已知：①②③①②③（只需填写序号）．
求证：④④． -
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BD=CD．试说明BE=CF．
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（2013·眉山）如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：
①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，
其中正确的有（ ）个． -
（2013·柳州）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（ ）
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（2012·台湾）如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是△ABC的重心，求AM的长度为何？（ ）